Arquímedes y la corona de Hierón

Una de las historias más conocidas de el famoso matemático griego Arquímedes es la historia de la corona de oro de Hierón. Hierón había mandado hacer una corona de oro y le dijo a Arquímedes que descubriera si la corona estaba hecha de oro completamente o si, por el contrario, había sido rellenada por plata para abaratar su realización. Arquímedes sabía que si hallaba el volumen de la corona podría calcular la densidad de la corona y compararla con la densidad del oro. Se le había dicho que no podía dañar la corona así que no podría fundirla para calcular el volumen. Desgraciadamente no sabía como hallar el volumen de la corona ya que esta tenía una forma irregular. Un día mientras se daba un baño se dio cuenta de que el nivel del agua subía cuando se introducía en la bañera y de esta forma se dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos. De esta manera resolvió el problema que Hierón le había planteado. Se dice que nada más darse cuenta del descubrimiento salió corriendo de su casa con tal emoción que se le olvidó vestirse y mientras corría al palacio gritaba "¡Eureka!".